Question

觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個多項式之間的關(guān)系：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1；  
（x+2）（x²-2x+4）=x³+8；  
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27．
請根據(jù)以上規(guī)律填空：（x+y）（x²-xy+y²）=

x³+y³

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的多項式乘多項式的運算法則以及得出的規(guī)律，即可得出（x+y）（x²-xy+y²）=x³+y³．

解答：解：∵（x+1）（x²-x+1）=x³+1；  
（x+2）（x²-2x+4）=x³+8；  
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27，
∴（x+y）（x²-xy+y²）=x³+y³；
故答案為：x³+y³；

點評：此題考查了多項式乘多項式，掌握多項式乘多項式的法則和得出的規(guī)律是本題的關(guān)鍵，注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．