【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點O，則①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四邊形ABCD的面積為ACBD．上述結論正確的個數是（ ）
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
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【題目】已知BD、CE是△ABC的兩條高，直線BD、CE相交于點H．
（1）如圖，①在圖中找出與∠DBA相等的角，并說明理由；
②若∠BAC=100°，求∠DHE的度數；
（2）若△ABC中，∠A=50°，直接寫出∠DHE的度數是 ．
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【題目】利用勾股定理可以在數軸上畫出表示
的點，請依據以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：
第一步：（計算）嘗試滿足
，使其中
，
都為正整數．你取的正整數
_____，
_____；
第二步：（畫長為的線段）以第一步中你所取的正整數，為兩條直角邊長畫
，使
為原點，點
落在數軸的正半軸上，
，則斜邊
的長即為．
請在下面的數軸上畫圖：（第二步不要求尺規作圖，不要求寫畫法）
第三步：（畫表示的點）在下面的數軸上畫出表示的點
，并描述第三步的畫圖步驟：__________________．
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【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價各是多少元？
（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？
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【題目】
在平面直角坐標系中，已知拋物線
+n過點A（4，0），B (1，-3）.
（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；
（2）將
時函數的圖象記為G，點P為G上一動點，求P點縱坐標
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若經過點C（4，-4）的直線
與圖象G有兩個公共點，結合圖象直接寫出b的取值范圍．
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【題目】如圖，已知l1∥l2，射線MN分別和直線l1，l2交于A、B，射線ME分別和直線l1，l2交于C、D，點P在A、B間運動（P與A、B兩點不重合），設∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．
（1）試探索α，β，γ之間有何數量關系？說明理由．
（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么點P運動到什么位置時，△ACP≌△BPD說明理由．
（3）在（2）的條件下，當△ACP≌△BPD時，PC與PD之間有何位置關系，說明理由．
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【題目】如圖，函數y1＝
的圖象與函數y2＝kx+b的圖象交于點A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）
（1）求函數y＝和y＝kx+b的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解．
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【題目】如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數為（ ）
A. 62°B. 56°C. 31°D. 28°
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