Question

如圖，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CBD=30°，則∠CDE的度數是（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：首先根據角平分線的性質可得∠DBA=∠CBD=30°，再根據平行線的性質可得∠CDB=30°，再利用鄰補角互補可得答案．

解答：解：∵BE平分∠ABC，
∴∠DBA=∠CBD，
∵∠CBD=30°，
∴∠ABD=30°，
∵AB∥CD，．
∴∠CDB=∠ABD=30°，
∴∠EDC=180°-30°=150°，
故選：D．

點評：此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行內錯角相等．