Question

如圖，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=160°，則∠C的度數是（　　）

• A、130°
• B、140°
• C、150°
• D、160°

Answer 1

分析：首先根據鄰補角互補可得∠CDB=180°-160°=20°，然后再根據平行線的性質可得∠ABD=∠CDB=20°，進而得到∠CBD=20°，再利用三角形內角和定理算出∠C的度數．

解答：解：∵∠CDE=160°，
∴∠CDB=180°-160°=20°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB=20°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABE=20°，
∴∠C=180°-20°-20°=140°，
故選：B．

點評：此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等．