Question

3、如圖，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)是（　　）

A、100°

B、110°

C、120°

D、150°

Answer 1

分析：由∠CDE=150°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠CDB的度數(shù)，又由AB∥CD，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠ABD的度數(shù)，由BE平分∠ABC，求得∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，求得∠C的度數(shù)．

解答：解：∵∠CDE=150°，
∴∠CDB=180°-∠CDE=30°，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDB=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠ABC=120°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義與角平分線(xiàn)的定義．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用．