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如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點O逆時針旋轉100°得到△OA₁B₁，則∠A₁OB=______°．

∵將△OAB繞點O逆時針旋轉100°得到△OA₁B₁，∠AOB=30°，
∴△OAB≌△OA₁B₁，
∴∠A₁OB₁=∠AOB=30°．
∴∠A₁OB=∠A₁OA-∠AOB=70°．
故答案為：70．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數是（　　）

A．30°

B．50°

C．60°

D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點，且BE+DF=EF，則∠EAF=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將等腰直角△ABC繞底角頂點A逆時針旋轉15°后得到△A′B′C′，如果AC=1，那么兩個三角形的重疊部分面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，平面直角坐標系和四邊形的位置如圖所示．
（1）將四邊形ABCD關于y軸作軸對稱變換，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，請在網格中畫出四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）將四邊形ABCD繞坐標原點O按逆時針方向旋轉90°后得到四邊形A₂B₂C₂D₂，請直接寫出點D₂的坐標為______，點D旋轉到點D₂所經過的路徑長為______．