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如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
求證：CD是⊙O的切線．
證明：∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC；
∵AC平分∠BAD，
∴∠OAC=∠CAD，
∴∠OCA=∠CAD；
∵AD⊥CD，即∠CAD+∠DCA=90°，
∴∠OCA+∠DCA=90°，
∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切線
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經過AB的中點C，且分別交OA、OB于點E、F．
求證：AB是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為5cm，直線l⊥OA交⊙O于點C、D，垂足為B，且CD=8cm，則直線l沿半徑OA向下平移______cm時與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，⊙O的半徑OD為5cm，直線l⊥OD，垂足為O，則直線l沿射線OD方向平移______cm時與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，AC是⊙O的直徑，且∠BAC=35°，則∠P=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

P是⊙O外一點，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，點C是劣弧AB上任意一點，經過點C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點D、E．若PA=4，則△PDE的周長是（　　）
A．4B．8C．12D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點C，∠PCB=35°，則∠B等于______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過點C作DC⊥OA，交AB于點D，連接OB、OD．已知∠A=30°，⊙O的半徑為4．
（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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同步練習冊答案
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