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P是⊙O外一點,PA、PB分別與⊙O相切于點A、B,點C是劣弧AB上任意一點,經過點C作⊙O的切線,分別交PA、PB于點D、E.若PA=4,則△PDE的周長是(  )
A.4B.8C.12D.不能確定
根據題意畫出圖形,如圖所示,
由直線DA和直線DC為圓O的切線,得到AD=DC,同理,由直線EC和直線EB為圓O的切線,得到EC=EB,
又直線PA和直線PB為圓O的切線,所以PA=PB=4,
則△PDE的周長C=PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE
=PD+DA+EB+PE=PA+PB=4+4=8.
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知P為⊙O外一點,PA,PB分別切⊙O于點A,B,BC為直徑.求證:ACOP.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,A是半徑為2的⊙O上的一點,P是OA延長線上的一動點,過P作⊙O的切線,切點為B,設PA=m,PB=n.
(1)當n=4時,求m的值;
(2)⊙O上是否存在點C,使△PBC為等邊三角形?若存在,請求出此時m的值;若不存在,請說明理由;
(3)當m為何值時,⊙O上存在唯一點M和PB構成以PB為底的等腰三角形?并直接答出:此時⊙O上能與PB構成等腰三角形的點共有幾個?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC為弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足為D.
求證:CD是⊙O的切線.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,以BC為直徑的圓交AB于點D,∠ACD=∠ABC.
(1)求證:CA是圓的切線;
(2)若點E是BC上一點,已知AE=6,∠ABC=25°,∠AEC=50°,求圓的直徑.(精確到0.1)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于D,交AC于E,過D作DF⊥AC于F
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)連接DE,且AB=4,若∠FDC=30°,試求△CDE的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于點C,AC平分∠DAB.
(1)求證:AD⊥DC;
(2)若AD=
5
,DC=2,求sin∠CAB的值以及AB的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點是A、B,已知∠P=70°,OA=3,那么∠AOB度數為(  )
A.100°B.110°C.120°D.140°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

用一把帶有刻度的直角尺,
①可以畫出兩條平行的直線a與b,如圖(4)
②可以畫出∠AOB的平分線OP,如圖(2)
③可以檢驗工件的凹面是否成半圓,如圖(3)
④可以量出一個圓的半徑,如圖(4)

上述四個方法中,正確的個數是(  )
A.4個B.3個C.2個D.1個

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同步練習冊答案
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