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如果直角三角形中,斜邊上的中線長等于其中一條直角邊的長,那么這個三角形較小的一個銳角為______度.
如圖,∵CD為斜邊AB上的中線,
∴CD=AD,
又斜邊上的中線長等于其中一條直角邊的長,
∴AD=AC=CD,
∴△ACD是等邊三角形,
∴∠A=60°,
∴∠B=90°-60°-30°.
即:較小的銳角為30°.
故答案為:30.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,BD、CE是△ABC的兩條高,點F、M分別是DE、BC的中點.求證:FM⊥DE.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在把易拉罐中的水倒入一個圓水杯的過程中,若水杯中的水在點P與易拉罐剛好接觸,則此時水杯中的水深為(  )
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在直角三角形ABC中,若∠C=90°,D是BC邊上的一點,且AD=2CD,則∠ADB的度數是(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABd中,AB=Ad,∠d=2二°,點D在Bd上,AB⊥AD,AD=2,Bd=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,點E是BC上一個動點(點E與B、C不重合),連接A、E.若a、b滿足
b-6=0
2a-b=10
,且c是不等式組
x+12
4
≤x+6
2x+2
3
>x-3
的最大整數解.
(1)求a、b、c的長.
(2)若AE平分△ABC的周長,求∠BEA的大小.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知銳角△ABC中,CD、BE分別是AB、AC邊上的高,M、N分別是線段BC、DE的中點.
(1)求證:MN⊥DE;
(2)連結DM,ME,猜想∠A與∠DME之間的關系,并寫出推理過程;
(3)若將銳角△ABC變為鈍角△ABC,如圖,上述(1)(2)中的結論是否都成立?若結論成立,直接回答,不需證明;若結論不成立,說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直線BC或AC上取一點P,使得△PAB為等腰三角形,則符合條件的點P共有(  )
A.4個B.5個C.6個D.7個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長線上,且AD=AE,連DE,求證:DE⊥BC.

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