Question

如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點F、M分別是DE、BC的中點．求證：FM⊥DE．

Answer 1

證明：連接MD、ME．
∵BD是△ABC的高，M為BC的中點，
∴在Rt△CBD中，MD=

1

2

BC，（直角三角形斜邊上那的中線等于斜邊的一半）
同理可得ME=

1

2

BC，
∴MD=ME，
∵F是DE的中點，（等腰三角形三線合一）
∴FM⊥DE．