Question

已知二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數y₂=kx+b（k≠0）的圖象相交于點A（﹣2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y₁＜y₂成立的x的取值范圍是　　　　　　．

Answer 1

﹣2＜x＜8　．

【考點】二次函數與不等式（組）．

【專題】數形結合．

【分析】根據圖象，找出二次函數圖象在一次函數圖象下方的部分的x的取值范圍即可．

【解答】解：由圖形可得，當﹣2＜x＜8時，二次函數圖象在一次函數圖象下方，y₁＜y₂，

所以，使y₁＜y₂成立的x的取值范圍是﹣2＜x＜8．

故答案為：﹣2＜x＜8．

【點評】本題考查了二次函數與不等式，根據函數圖象求不等式的解，關鍵在于認準在上方與下方的函數圖象所對應的函數解析式，數形結合是數學中的重要思想之一．