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精英家教網如圖所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，試說明AB∥CD．
分析：根據角平分線的定義先求出∠EOD的度數，再利用同旁內角互補，兩直線平行可證明AB∥CD．
解答：證明：∵OF平分∠EOD，
∴∠FOD=
1
2
∠EOD；
∵∠FOD=25°，
∴∠EOD=50°；
又∵∠OEB=130°，
∴∠OEB+∠EOD=180°，
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．
點評：此題主要考查了角平分線的定義和同旁內角互補，兩直線平行的判定定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖所示，已知OE⊥OF，直線AB過點O，則∠BOF-∠AOE=
90°
；若∠AOF=2∠AOE，則∠BOF=
120°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知OE是∠AOC的平分線，OD是∠BOC的平分線．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；
 
；
（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知OE⊥OF，直線AB經過點O，若∠AOF=2∠AOE，則∠BOF=
120°
120°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知OE是∠AOC的平分線，OD是∠BOC的平分線．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；______；
（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．______．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：填空題

如圖所示：已知OE⊥OF直線AB經過點O，則∠BOF-∠AOE=（    ），若∠AOF=2∠AOE，則∠BOF=（    ）。

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同步練習冊答案
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