Question

如圖所示，已知OE⊥OF，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若∠AOF=2∠AOE，則∠BOF=

120°

．

Answer 1

分析：根據(jù)垂直的定義得到∠EOF=90°，然后根據(jù)∠AOF=2∠AOE列式求出∠AOF的度數(shù)，再根據(jù)平角等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答：解：∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∵∠AOF=2∠AOE，
∴∠EOF=∠AOE+∠AOF=

1

2

∠AOF+∠AOF=90°，
解得∠AOF=60°，
∴∠BOF=180°-60°=120°．
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角度計(jì)算，鄰補(bǔ)角的和等于180°，垂直的定義，根據(jù)已知條件求出∠AOF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．