Question

16．如圖，CD⊥DE，AB⊥BF，AB=CD，AE=CF，求證：AB∥CD．

Answer 1

分析 根據全等三角形的性質得到∠BAF=∠DCE，根據平行線 的判定定理即可得到結論．

解答 證明：∵CD⊥DE，AB⊥BF，
∴∠ABF=∠CDE=90°，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
在Rt△ABF與Rt△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE，
∴∠BAF=∠DCE，
∴AB∥CD．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質，平行線的判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．