Question

某列從永川到重慶的火車，包括起始和終點在內共有5個�？空�，小王乘坐這趟列車從永川到重慶，一路上小王在他乘坐的車廂內觀測到下列情況：①在起始站（第一站）以后每一站都有車廂內人數（包括小王）的一半人下車；②又有下車人數的一半人上這節車廂；③到第五站（終點站）包括小王在內還有27人．那么起始站上車的人數是

 

．

Answer 1

分析：設起始站上車的人數是x人．根據題意，知第二站后車內人數是x-

1

2

x+

1

4

x=

3

4

x；第三站后車內人數是

3

4

x-

3

8

x+

3

16

x=

9

16

x=（

3

4

）²x，依此類推，第四站剩下（

3

4

）³x人，根據第四站（終點站）包括小王在內還有27人列方程求解．

解答：解：設起始站上車的人數是x人．
根據題意得：（

3

4

）³x=27，
解得：x=64．
則起始站上車的人數是64人．

點評：此題能夠正確理解題意，根據題意找到規律是解決問題的關鍵．