Question

5、m為任意有理數(shù)，下列說法正確的是（　　）

A、（m+1）²的值總是正的

B、m²+1的值總是正的

C、-（m+1）²總是負(fù)數(shù)

D、1-m²的值總比1小

Answer 1

分析：根據(jù)任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而得出正確結(jié)果．

解答：解：A、當(dāng)m=-1時(shí)，（m+1）²=0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、m²+1的最小值是1，即m²+1的值總是正的，選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)m=-1時(shí)，-（m+1）²=0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)m=0時(shí)，1-m²=1，選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)．