Question

若x為任意有理數，下列分式中一定有意義的是（　　）

• A、

  x+1

  x2

• B、

  x+1

  x2+1

• C、

  x-1

  x2-1

• D、

  x+1

  x-1

Answer 1

分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．

解答：解：A、當x=0時，分母x²=0，則該分式無意義；故本選項錯誤；
B、∵x²≥0，∴無論x取任何值，分母x²+1≥1，故本選項正確；
C、當x=±1時，分母x²-1=0則該分式無意義；故本選項錯誤；
D、當x=1時，分母x-1=0則該分式無意義；故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了分式有意義的條件．從以下三個方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無意義?分母為零；
（2）分式有意義?分母不為零；
（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．