Question

（2012•五通橋區模擬）為了解學生的課余生活情況，某中學在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查．問卷中請學生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術類、體育類及其他共四類，調查后將數據繪制成扇形統計圖和條形統計圖（如圖）所示）．
（1）請根據所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數據，并把條形圖補充完整；
（2）在問卷調查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術類，校學生會要從選擇音樂類和美術類的學生中分別抽取一名學生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率．

Answer 1

分析：（1）根據扇形統計圖可求得體育占的百分比；由條形統計圖與扇形統計圖，可求得總人數，繼而可求得其他的人數；
（2）首先由（1）可得音樂類的有4人，選擇美術類的有3人．然后記選擇音樂類的4人分別是A₁，A₂，A₃，小丁；選擇美術類的3人分別是B₁，B₂，小李．則可根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與小丁和小李恰好都被選中的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）根據題意得：1-32%-16%-12%=40%；
∵音樂占的百分比為：16%，人數為4人，
∴總人數為：4÷16%=25（人），
∴其他人數為：25×32%=8（人）．

（2）∵音樂類的有4人，選擇美術類的有3人．
記選擇音樂類的4人分別是A₁，A₂，A₃，小丁；選擇美術類的3人分別是B₁，B₂，小李．可畫出樹狀圖如下：
∵樹狀圖可知共有12中選取方法，小丁和小李都被選中的情況僅有1種，
∴小丁和小李恰好都被選中的概率是

1

12

．

點評：此題考查了條形統計圖、扇形統計圖與用列表法或樹狀圖法求概率的知識．此題難度不大，注意仔細識圖，注意掌握概率=所求情況數與總情況數之比．