Question

（2012•五通橋區模擬）定義新運算“※”如下：當a≥b時，a※b=ab+b，當a≤b時，a※b=ab-a，若（2x-1）※（x+2）=0，則x=

-1、

1

2

．

Answer 1

分析：根據題中所給出的新運算法則，分2x-1≥x+2即x≥3時和2x-1≤x+2即x≤3時兩種情況把對應的數值代入對應的式子計算即可．

解答：解：2x-1≥x+2即x≥3時，
（2x-1）※（x+2）=（2x-1）（x+2）+x+2=0，
解得：x=0或x=-2，
∵x≥3
∴x=0或x=-2均舍去；
2x-1≤x+2即x≤3時，
（2x-1）※（x+2）=（2x-1）（x+2）-（2x-1）=0，
解得：x=-1或x=

1

2

．
故答案為：-1、

1

2

．

點評：本題主要考查的是一元二次方程的應用及一元一次不等式的知識，解決本題的關鍵是正確的對兩種情況進行討論．