Question

已知等腰梯形兩底的差為，腰長為1，則這個梯形的一個銳角為________度．

Answer 1

30
分析：如圖，AB∥DC，AD=BC=1，CD-AB=，作出分別過點A，B的高AE，BF，則四邊形ABEF為矩形，EF=AB，由等腰梯形是軸對稱圖形，所以DE=FC==，再根據cosA=即可求出∠A．
解答：解：如圖，AB∥DC，AD=BC=1，CD-AB=，
作過點A，B的高AE，BF，
則四邊形ABEF為矩形，
∴EF=AB．
∵等腰梯形是軸對稱圖形，
∴DE=FC==，
∴cosA==，
∴∠A=30°．
點評：本題通過作輔助線把梯形的問題轉化成直角三角形的問題，考查了等腰梯形的性質及三角函數的定義．