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如圖，已知：在正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC，P在BC上，且AP=CD＋CP．

求證：AQ平分∠DAP．

答案：
解析：

證明：延長AQ交BC的延長線于E

∵四邊形ABCD為正方形

∴AD=CD，AD∥BC

DC⊥BC∠D=90°

∴∠D=∠DCE=90°

又∵∠1=∠2DQ=CQ

∴△ADQ≌△ECQ

∴AD=EC∠DAQ=∠E

∵AP=PC＋CD

∴AP=PC＋AD=PC＋CE=PE

∴∠PAQ=∠E∴∠DAQ=∠PAQ

∴AQ平分∠DAP


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