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如圖，已知每個小正方形的邊長均為1，△ABC與△DEF的頂點都在小正方形的頂點上，那么△DEF與△ABC相似的是（　　）
分析：首先由勾股定理求得各三角形的三邊長，然后根據三組對應邊的比相等的兩個三角形相似，即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應用．
解答：解：AB=
12+32
=
10
，BC=2，AC=
12+12
=
2
，
A、∵ED=
22+22
=2
2
，EF=
12+22
=
5
，DF=1，
∴
ED
AB
≠
EF
BC
≠
DF
AC
，
∴△DEF與△ABC不相似；
B、∵DE=
12+22
=
5
，EF=
12+12
=
2
，DF=1，
∴
DE
AB
=
EF
BC
=
DF
AC
，
∴△DEF與△ABC相似；
C、∵DE=3，EF=
12+22
=
5
，DF=
12+12
=
2
，
∴
DE
AB
≠
EF
BC
≠
DF
AC
，
∴△DEF與△ABC不相似；
D、∵DE=
22+32
=
13
，EF=
12+22
=
5
，DF=2，
∴
DE
AB
≠
EF
BC
≠
DF
AC
，
∴△DEF與△ABC不相似．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定與勾股定理．此題難度適中，注意掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似定理的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知每個小正方形的邊長為1cm，O、A、B都在小正方形頂點上，扇形OAB是某個圓錐的側面展開圖．
（1）計算這個圓錐側面展開圖的面積；
（2）求這個圓錐的底面半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知每個小正方形的邊長為1cm，O、A、B都在小正方形頂點上，扇形OAB是某個圓錐的側面展開圖．
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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，已知每個小正方形的邊長均為1，△ABC與△DEF的頂點都在小正方形的頂點上，那么△DEF與△ABC相似的是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省杭州市拱墅區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知每個小正方形的邊長為1cm，O、A、B都在小正方形頂點上，扇形OAB是某個圓錐的側面展開圖．
（1）計算這個圓錐側面展開圖的面積；
（2）求這個圓錐的底面半徑．

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