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如圖，⊙O的兩條割線PBA，PFE分別交⊙O于B、A、F、E，AB＝4，PE＝16，PF＝2．則PB的長為

[　　]

A．8
B．7
C．4
D．2
答案：C
解析：

根據割線定理得

PA·PB=PE·PF

因為AB=4 PE=16  PF=2

則PB·（PB+4）=2×16

PB2+4PB-32=0

PB=4  PB=-8（舍去）

選C。

說明：在用割線定理時不要寫成PB·BA=PF·EF。


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O的兩條割線PAB，PCD分別交⊙O于點A，B和點C，D．已知PA=6，AB=4，PC=5，則CD=（　　）
A、
10
3
B、
24
5
C、7
D、24

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O的兩條割線AB、AC分別交圓O于D、B、E、C，弦DF∥AC交BC于G．
（1）求證：AC•FG=BC•CG；
（2）若CF=AE．求證：△ABC為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O的兩條割線PAB和PCD分別交⊙O于點A，B和點C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，⊙O的兩條割線AB、AC分別交圓O于D、B、E、C，弦DF∥AC交BC于G．
（1）求證：AC•FG=BC•CG；
（2）若CF=AE．求證：△ABC為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：2001年浙江省嘉興市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•嘉興）如圖，⊙O的兩條割線PAB和PCD分別交⊙O于點A，B和點C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的長．

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