Question

在數軸上作出

3

對應的點．（不寫作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：

3

可以看作兩直角邊長分別為1，

2

的直角三角形的斜邊長；而

2

又可以看作兩直角邊長分別為1，1的直角三角形的斜邊長．

解答：解：如圖：
①作一個等腰直角三角形，使其兩直角邊都是1，則斜邊為

2

；
②作一個直角三角形，使其兩直角邊分別為1，

2

，則斜邊為

3

；
③在數軸上，以原點O為圓心，

3

為半徑畫弧，與數軸正半軸交于點A．
則點A就是所求的點．

點評：無理數也可以在數軸上表示出來，但應先把它整理為有形的線段長．注意本題中的

3

是利用易求得邊長的無理數

2

作為直角邊求出的．