Question

 有一座拋物線型拱橋，其水面寬為18米，拱頂離水面的距離為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形，如圖建立平面直角坐標系．

1.(1)求此拋物線的解析式，并寫出自變量的取值范圍；

2.(2)如果限定的長為9米，的長不能超過多少米，才能使船通過拱橋？

3.(3)若設，請將矩形的面積用含的代數式表示，并指出的取值范圍．

 

Answer 1

 

1.（1）依題意可知，點，………………………………………………分

設拋物線的解析式為，∴．  ……………………………分

 ，

自變量x的取值范圍是． ………………………………………4分

 

2.（2），

∴點的橫坐標為，則點的縱坐標為，

    　 ∴點的坐標為，……………………………………………………6分

因此要使貨船能通過拱橋，則貨船高度不能超過（米）．………7分

 

3.（３）由，則點坐標為，………………………8分

此時， ……………………………………9分

∴，　． …………………10分

 

解析:略