Question

一個正整數，如果加上100后是一個平方數，如果加上168后又是另一個平方數，則這個正整數是 ______．

Answer 1

設所求正整數為x，則x+100=m²，x+168=n²，其中m、n都是正整數
∴n²-m²=68（n-m）（n+m）=2²×17
∵n-m、n+m具有相同的奇偶性∴

n-m=2 n+m=2×17

解得

m=16 n=18

∴x=156，
故答案為156．