Question

下列命題中，真命題的個數有【    】

①一個圖形無論經過平移還是旋轉，變換后的圖形與原來圖形的對應線段一定平行

②函數圖象上的點P（x，y）一定在第二象限

③正投影的投影線彼此平行且垂直于投影面

④使得|x|﹣y=3和y+x²=0同時成立的x的取值為．

A．3個        B．1個        C．4個        D．2個

 

Answer 1

【答案】

D。

【解析】①平移后對應線段平行；對應線段相等，對應角相等，圖形的形狀和大小沒有發生變化；

旋轉后對應線段不平行；對應線段相等；對應角相等；圖形的形狀和大小沒有發生變化。

故此命題錯誤。

②根據二次根式的意義得x＜0，y＞0，故函數圖象上的點P（x，y）一定在第二象限。故此命題正確。

③根據正投影的定義得出，正投影的投影線彼此平行且垂直于投影面。故此命題正確。

④使得|x|﹣y=3和y+x²=0同時成立，即y=|x|﹣3，y=﹣x²，故|x|﹣3=﹣x²，x²﹣|x|﹣3=0。

當x＞0，則x²﹣x﹣3=0，解得：x₁=，x₂=（不合題意舍去）；

當x＜0，則x²+x﹣3=0，解得：x₁=（不合題意舍去），x₂=。

∴使得|x|﹣y=3和y+x²=0同時成立的x的取值為：，。

故此命題錯誤。

故正確的有2個。故選D。