Question

已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)(，0)、點(diǎn)，

 

與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，將四邊形沿翻折，得到四邊形，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為．

①當(dāng)為何值時，點(diǎn)恰好落在二次函數(shù)圖象的對稱軸上；

 

②設(shè)四邊形落在第一象限內(nèi)的圖形面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．

 

Answer 1

解：（1）將A(，0)代入解得………1分

 

∴函數(shù)的解析式為

 

令，解得：

∴B(，0)  ……………………………………………………………………2分

（2）①由解析式可得點(diǎn)

二次函數(shù)圖象的對稱軸方程為

 

△中  ∵

∴

∴，

過點(diǎn)A′作軸于點(diǎn)，則

 

∴………………………3分

 

解得

 

則，

∴……………………………………………………4分

②分兩種情況：

ⅰ）當(dāng)時，四邊形PQA′C′落在第一象限內(nèi)的圖形為等腰三角形QA’N．

 

 

當(dāng)時，有最大值S

 

ⅱ）當(dāng)時，設(shè)四邊形PQA′C′落在 第一象限內(nèi)的圖形為四邊形M O QA′．

   

 

當(dāng)時，有最大值

 

綜上：當(dāng)時，四邊形PQA’ C’落在第一象限內(nèi)的圖形面積有最大值是．

 

解析:略