Question

如圖，⊙O的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)之比是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)“正六邊形的邊長(zhǎng)=正六邊形的半徑”將，⊙O的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)之比可轉(zhuǎn)化為半徑之比來解答．
解答：解：因?yàn)檎�六邊形的邊長(zhǎng)=正六邊形的半徑，
所以，⊙O的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)之比可轉(zhuǎn)化為：OC：OB．
因?yàn)椤鱋BC為直角三角形，
△AOB為等邊三角形，
所以∠BOC為30°，
所以O(shè)B：OC=cos30°=．
則OC：OB=2：=2：3
點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了正六邊形的性質(zhì)，還考查了轉(zhuǎn)化思想在解題時(shí)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．