Question

如圖1，2，3，4所示，AB，CD是兩根釘在桌子上的平行木條，將一根橡皮筋固定在A，C兩點上，點P是橡皮筋上的任意一點，拽動點P將橡皮筋拉緊后，請你探究下面四個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請從你所得的四個關(guān)系中選出任意一個，說明你探究的結(jié)論的正確性。

結(jié)論：（1）_________________
（2）_________________
（3）_________________
（4）_________________
選擇結(jié)論：_________________，說明理由_________________。

Answer 1

解：結(jié)論：（1）∠APC=∠PAB+ ∠PCD；
（2）∠PAB+∠APC+∠PCD=360°；
（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；
（4）∠APC=∠PCD-∠PAB；
選擇結(jié)論：答案不唯一，
如選（1），理由如下：
經(jīng)過點P作PM∥AB，
因為AB∥CD，
所以AB∥PM∥CD，
所以∠PAB=∠1，∠PCD=∠2 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
所以∠1+∠2-∠PAB+∠PCD，
即∠APC=∠PAB+∠PCD。