Question

已知點P（2-4m，m-4）在第三象限，且滿足橫、縱坐標均為整數的點P有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據第三象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是負數，列出不等式求出m的取值范圍，然后求出整數m的個數即可得解．

解答：解：∵點P（2-4m，m-4）在第三象限，
∴

2-4m＜0① m-4＜0②

，
由①得，m＞

1

2

，
由②得，m＜4，
所以，不等式組的解集是

1

2

＜m＜4，
∴整數m為1、2、3，
∴滿足橫、縱坐標均為整數的點P有3個．
故選C．

點評：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．