【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的相交情況，關于下列結論：
①方程ax2+bx＝0的兩個根為x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正確的結論有（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】如圖，半徑為4且以坐標原點為圓心的圓O交x軸，y軸于點B、D、A、C，過圓上的動點
不與A重合
作
，且
在AP右側．
當P與C重合時，求出E點坐標；
連接PC，當
時，求點P的坐標；
連接OE，直接寫出線段OE的取值范圍．
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【題目】現如今，“垃圾分類”意識已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．
（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；
（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率.
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【題目】一艘貨輪以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行，當行駛至A處時，發現北偏東37°方向有一個燈塔B，貨輪繼續向北航行20分鐘后到達C處，發現燈塔B在它的北偏東67°方向，則此時貨輪與燈塔B的距離為_____km．（結果精確到0.1，參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin67°≈0.920，cos67°≈0.391，tan67°≈2.356）
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝
與x軸交于A，B兩點，交y軸于點C，連接BC．過點A作BC的平行線交拋物線于點D．
（1）求△ABC的面積；
（2）已知點M是拋物線的頂點，在直線AD上有一動點E，x軸上有一動點F，當ME+BE最小時，求|CF﹣EF|的最大值及此時點F的坐標；
（3）如圖2，在y軸正半軸上取點Q，使得CB＝CQ，點P是x軸上一動點，連接PC，將△CPQ沿PC折疊至△CPQ′.連接BQ，BQ′，QQ′，當△BQQ′為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6+3
；其中正確的結論是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②
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【題目】某條公共汽車線路收支差額
與乘客量
的函數關系如圖所示（收支差額
車票收入
支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變支出費用，提高車票價格；建議(Ⅱ)不改變車票價格，減少支出費用. 下面給出的四個圖形中，實線和虛線分別表示目前和建議后的函數關系，則（ ）
④ ③ ② ①
A. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ） B. ②反映了建議（Ⅰ)，④反映了建議（Ⅱ）
C. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ） D. ②反映了建議（Ⅱ），④反映了建議（Ⅰ）
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【題目】如圖，已知直線
分別交
軸、
軸于點A、B，拋物線過A，B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PC
軸于點C，交拋物線于點D．
（1）若拋物線的解析式為
，設其頂點為M，其對稱軸交AB于點N．
①求點M、N的坐標；
②是否存在點P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；
（2）當點P的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形與
AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
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