【題目】一艘貨輪以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行，當行駛至A處時，發現北偏東37°方向有一個燈塔B，貨輪繼續向北航行20分鐘后到達C處，發現燈塔B在它的北偏東67°方向，則此時貨輪與燈塔B的距離為_____km．（結果精確到0.1，參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin67°≈0.920，cos67°≈0.391，tan67°≈2.356）
小學期末標準試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，n+1個直角邊長為3的等腰直角三角形△AB1C1，△C1B2C2……，斜邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1Dnn的面積為Sn，則S1＝_____；S2＝_____；Sn＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A（0，2），對稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點，點B在對稱軸左側，BC=6．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）點P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點，以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C，∠F＝30°.
（1）求證：BE＝CE
（2）將△EFG繞點E按順時針方向旋轉，當旋轉到EF與AD重合時停止轉動.若EF，EG分別與AB，BC相交于點M，N.（如圖2）
①求證：△BEM≌△CEN；
②若AB＝2，求△BMN面積的最大值；
③當旋轉停止時，點B恰好在FG上（如圖3），求sin∠EBG的值.
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【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為菱形，且∠EAG＝∠ABC．
（1）如圖1，點G在線段AD上，已知AD＝5，AG＝3，且cos∠ABC＝
，連接AF，BF，求BF的長；
（2）如圖2，點G在菱形ABCD內部，連接BG、DE，若點M為DE中點，試猜想AM與BG之間的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的相交情況，關于下列結論：
①方程ax2+bx＝0的兩個根為x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正確的結論有（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】綜合與實踐：制作無蓋盒子
任務一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其四角各剪去一個正方形，折成高為4cm，容積為
的無蓋長方體盒子
紙板厚度忽略不計
．
請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．
請求出這塊矩形紙板的長和寬．
任務二：圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱，圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，
，
，
，
．
試判斷圖3中AE與DE的數量關系，并加以證明．
圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm？請直接寫出結果圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕
紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
中，
，
為高線，點
在邊
上，且
，連接
，
，與邊
相交于點
．
（1）如圖1，當
時，求證：
（2）如圖2，當
時，則線段
、
的數量關系為 ；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將
繞點順時針旋轉
，旋轉后邊所在的直線與邊相交于點
，邊所在的直線與邊
相交于點
，與高線相交于點
，若
，且
，求線段H的長．
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