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滿足方程組數學公式,點A(x,y)在雙曲線數學公式上,過點A作AB⊥x,則△AOB的面積是 ________.

1
分析:首先解方程組求出x和y的值,再求出k的值,再根據雙曲線的性質可知,△AOB的面積=k即可得到答案.
解答:∵方程組
∴解得x=x=2,y=1,
∵點A(x,y)在雙曲線上,
∴k=2,
根據雙曲線的性質可知△AOB的面積=k=1.
故答案為:1.
點評:本題考查二元一次方程組以及反比例函數的性質,解答本題的關鍵是求出雙曲線k的值,本題比較基礎.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知點A(x,y)在第四象限,它的坐標x,y滿足方程組
3x-y
2
+y=
1+3k
2
2(x-1)-3(y+2)=2k
,并且x-y≤5,求k的整數解.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知拋物線y=(9-m2)x2-2(m-3)x+3m的頂點D在雙曲線y=-
5
x
上,直線y=kx+c經過點D和點C(a,b),且使y隨x的增大而減小,a,b滿足方程組
a2-b2-3=0
2a2-5ab+2b2=0
,求這條直線的解析式.(a、b具有兩重性,視為點的坐標用函數知識,視為方程的根用方程知識).

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科目:初中數學 來源: 題型:

滿足方程組
2x+y=5
x-y=1
,點A(x,y)在雙曲線y=
k
x
上,過點A作AB⊥x,則△AOB的面積是
 

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科目:初中數學 來源:2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷(40)(解析版) 題型:填空題

滿足方程組,點A(x,y)在雙曲線上,過點A作AB⊥x,則△AOB的面積是    

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