Question

下面是甲同學和乙同學的一段對話：
甲同學說：“我發現，對于代數式（x-1）（3x+2）-3x（x+3）+10x，當x=2011和x=2012時，值居然是相等的．”乙同學說：“不可能，對于不同的值，應該有不同的結果．”在此問題中，你認為誰說的對呢？說明你的理由．

Answer 1

分析：首先化簡代數式，計算時首先進行整式的乘法運算，最后合并同類項，根據化簡的結果即可判斷．

解答：解：（x-1）（3x+2）-3x（x+3）+10x
=3x²+2x-3x-2-3x²-9x+10x
=-2；
則x=2011和x=2012時，值是相等，對于x的任意值，式子的值都是-2．
故甲的說法是正確．

點評：本題考查的是整式的混合運算，主要考查了多項式的乘法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點．