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如圖，已知為坐標原點，點的坐標為，的半徑為1，過作直線平行于軸，點在上運動．

（1）當點運動到圓上時，求線段的長．

（2）當點的坐標為時，試判斷直線與的位置關系，并說明理由．

【答案】

解：（1）如圖，設與軸交點為

當點運動到圓上時，有兩個位置

，

（2）連接，過作，垂足為

，

在中，

，

直線與相離．

【解析】（1）畫出圖形可知點所在的位置兩種情況，利用直角三角形的勾股定理即可求出線段的長

（2）判斷直線與圓的位置關系，是要比較圓心到直線的距離與圓的半徑之間的大小，過作，垂足為，利用勾股定理及相似三角形的對應邊成比例，求出的即可，由于，故直線與相離

練習冊系列答案

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如圖，已知過坐標原點的拋物線經過A（x₁，0），B（x₂，3）兩點，且x₁、x₂是方程x²+5x+6=0兩根（x₁＞x₂），拋物線頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點E的坐標；
（3）P是拋物線上的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P使得以點P、M、O為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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