Question

1．如圖，AD丄BC于點D，EF丄BC于點F，且∠E=∠1，請問：∠BAD和∠CAD相等嗎？并說明理由．

Answer 1

分析 由條件可證明AD∥EF，結合平行線的性質可得∠E=∠CAD，∠1=∠BAD，結合條件可得∠BAD=∠CAD．

解答 解：∠BAD=∠CAD．
理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴EF∥AD，
∴∠BAD=∠1，∠E=∠CAD．
∵∠E=∠1，
∴∠BAD=∠CAD．

點評 本題主要考查平行線的判定和性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內錯角相等?兩直線平行，③同旁內角互補?兩直線平行．