Question

13．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD=12m，DE=18m，小明和小華的身高都是1.5m，同一時(shí)刻小明站在E處，影子落在坡面上，影長(zhǎng)為2m，小華站在平地上，影子也落在平地上，影長(zhǎng)為1m，則塔高AB是22.5米．

Answer 1

分析 仔細(xì)觀察圖形，理解鐵塔AB的影子是由坡面DE與平地BD兩部分組成．
塔影落在坡面部分的塔高：塔影DE長(zhǎng)=小明的身高：小明的影長(zhǎng)；
塔影落在平地部分的塔高：塔影BD長(zhǎng)=小華的身高：小華的影長(zhǎng)．
設(shè)塔影留在坡面DE部分的塔高為h₁、塔影留在平地BD部分的塔高為h₂，則鐵塔的高為h₁+h₂．

解答 解：過D點(diǎn)作DF∥AE，交AB于F點(diǎn)，如圖所示：
設(shè)塔影留在坡面DE部分的塔高AF=h₁、塔影留在平地BD部分的塔高BF=h₂，
則鐵塔的高為h₁+h₂．
∵h(yuǎn)₁：18m=1.5m：2m，
∴h₁=13.5m；   
∵h(yuǎn)₂：6m=1.5m：1 m，
∴h₂=9m．  
∴AB=13.5+9=22.5（m）．
∴鐵塔的高度為22.5m．
故答案為：22.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用；解決本題的難點(diǎn)是把塔高的影長(zhǎng)分為在平地和斜坡上兩部分；關(guān)鍵是利用平地和斜坡上的物高與影長(zhǎng)的比得到相應(yīng)的部分塔高的長(zhǎng)度．