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一條拋物線頂點為（2，4），如果它在x軸上截得的線段長為4，那么這條拋物線的解析式為______．
∵一條拋物線頂點為（2，4），
∴拋物線對稱軸為；直線x=2，
∵它在x軸上截得的線段長為4，
∴圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（4，0），
∴設拋物線解析式為；y=a（x-2）2+4，
將（0，0）代入得出：
0=4a+4，
解得：a=-1，
∴這條拋物線的解析式為：y=-（x-2）2+4．
故答案為：y=-（x-2）2+4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），與y軸交于點C，且AB=6．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）在給定的直角坐標系中，畫出拋物線和直線BC；
（3）若⊙P過A、B、C三點，求⊙P的半徑；
（4）拋物線上是否存在點M，過點M作MN⊥x軸于點N，使△MBN被直線BC分成面積比為1：3的兩部分？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：拋物線y=-x2-2（m-1）x+m+1與x軸交于a（-1，0），b（3，0），則m為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=-x2+2x+c的部分圖象如圖所示，
（1）寫出拋物線與x軸的另外一個交點坐標并求c值；
（2）觀察圖象直接寫出不等式-x2+2x+c＞0的解集．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下表是滿足二次函數y=ax2+bx+c的五組數據，x1是方程ax2+bx+c=0的一個解，則下列選項中正確的是（　　）
x1.61.82.02.22.4
y-0.80-0.54-0.200.220.72
A．1.6＜x1＜1.8B．1.8＜x1＜2.0C．2.0＜x1＜2.2D．2.2＜x1＜2.4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則其對稱軸是______，當函數值y＜0時，對應x的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=x2-8x+15的圖象與x軸相交于A、B兩點，點C在該函數的圖象上移動，能使△ABC的面積等于1的點C共有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知y=ax2+bx+c的圖象如圖，那么關于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況（　　）
A．有兩個不相等的實數根B．有兩個相等的實數根
C．無實數根D．以上答案均不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面中，O為坐標原點，二次函數y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點D、C關于拋物線的對稱軸對稱．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）在y軸上找一點P，使△ABP是直角三角形，并求出點P的坐標．

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同步練習冊答案
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