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將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”,“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”,例如圓的直徑就是它的“面徑”.已知等邊三角形的邊長為2,則它的“面徑”長可以是    (寫出2個).
【答案】分析:根據等邊三角形的性質,最短的面徑平行于三角形一邊,最長的面徑為等邊三角形的高,然后根據相似三角形面積的比等于相似比的平方求出最短面徑,根據等邊三角形的性質求出高線,然后寫出即可.
解答:解:如圖,EF∥BC時,EF為最短面徑,
此時,(2=
=
解得EF=
等邊三角形的高AD是最長的面徑,
AD=×2=
所以,它的面徑長可以是(或介于之間的任意兩個實數).
故答案為:(或介于之間的任意兩個實數).
點評:本題考查了等邊三角形的性質,讀懂題意,弄明白面徑的定義,并準確判斷出等邊三角形的最短與最長的面徑是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•太原二模)將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”,“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”,例如圓的直徑就是它的“面徑”.已知等邊三角形的邊長為2,則它的“面徑”長可以是
2
3
(或介于
2
3
之間的任意兩個實數)
2
3
(或介于
2
3
之間的任意兩個實數)
(寫出2個).

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•菏澤)我們規定:將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”,“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”(例如圓的直徑就是它的“面徑”).已知等邊三角形的邊長為2,則它的“面徑”長可以是
2
(或介于
2
3
之間的任意兩個實數)
2
(或介于
2
3
之間的任意兩個實數)
(寫出1個即可).

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業升學考試(山東菏澤卷)數學(帶解析) 題型:填空題

我們規定:將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”,“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”(例如圓的直徑就是它的“面徑”).已知等邊三角形的邊長為2,則它的“面徑”長可以是     (寫出1個即可).

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業升學考試(山東菏澤卷)數學(解析版) 題型:填空題

我們規定:將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”,“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”(例如圓的直徑就是它的“面徑”).已知等邊三角形的邊長為2,則它的“面徑”長可以是     (寫出1個即可).

 

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年江蘇省江陰市上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”,“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”,例如圓的直徑就是它的“面徑”.已知等邊三角形的邊長為2,則它的“面徑”長m的范圍是          

 

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