Question

將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”，例如圓的直徑就是它的“面徑”．已知等邊三角形的邊長為2，則它的“面徑”長m的范圍是          ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據等邊三角形的性質，最短的面徑平行于三角形一邊，最長的面徑為等邊三角形的高，然后根據相似三角形面積的比等于相似比的平方求出最短面徑，根據等邊三角形的性質求出高線，然后寫出即可．

如圖，EF∥BC時，EF為最短面徑，

此時，即，解得

等邊三角形的高AD是最長的面徑，

則它的“面徑”長m的范圍是．

考點：等邊三角形的性質

點評：讀懂題意，弄明白面徑的定義，并準確判斷出等邊三角形的最短與最長的面徑是解題的關鍵．