Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）將△ABC向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著某點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心O，并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ．

【解析】

（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再順次連接即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定O的位置；根據(jù)扇形面積公式，利用線段AB所掃過的面積等于兩個(gè)扇形的面積差進(jìn)行計(jì)算．

解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示：點(diǎn)O即為所求；

由勾股定理得：，，

∴線段AB掃過的區(qū)域的面積為： ﹣＝．