Question

如圖，由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網格．小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點．已知小矩形較短邊長為1，△ABC的頂點都在格點上．
（1）格點E、F在BC邊上，的值是______；
（2）按要求畫圖：找出格點D，連接CD，使∠ACD=90°；
（3）在（2）的條件下，連接AD，求tan∠BAD的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖形即可得出AF=2BE，代入求出即可；
（2）根據圖形找出D點即可；
（3）求出AB和BD值，求出∠ABD=90°，根據銳角三角函數的定義求出即可．
解答：解：（1）由圖形可知：==，
故答案為：．
            
（2）如圖點D，
連接CD．      

（3）解：連接BD，
∵∠BED=90°，BE=DE=1，
∴∠EBD=∠EDB=45°，BD===，
由（1）可知BF=AF=2，且∠BFA=90°，
∴∠ABF=∠BAF=45°，AB==2，
∴∠ABD=∠ABF+∠FBD=45°+45°=90°．                
∴tan∠BAD===．
點評：本題考查了勾股定理，銳角三角函數的定義的應用，主要考查學生的理解能力和觀察圖形的能力．