Question

比較大小：

5

+

15

與

7

+

13

Answer 1

分析：要比較它們的大小，注意觀察：它們的被開方數和相等，所以可以用平方的方法進行比較．根據完全平方公式分別計算，展開都是兩部分，其中整數部分相同，只需再進一步比較其帶根號的部分即可求解．

解答：解：∵（

5

+

15

）²=20+2

75

，（

7

+

13

）²=20+2

91

，
而75＜91，
∴

5

+

15

＜

7

+

13

．

點評：此題主要考查了實數的大小的比較，比較兩個實數的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較平方法等．此題采用了平方的方法．