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已知a為有理數，且a3+a2+a+1=0，求代數式1+a+a2+a3+…+a1995的值．

解：原式=（1+a+a2+a3）+a4（1+a+a2+a3）+a8（1+a+a2+a3）+…+a1992（1+a+a2+a3）=0
分析：所求代數式有1996項，按照每四項分組，1996÷4=499項，每項結果都為0，結果為0．
點評：本題考查了代數式的求值，根據已知條件分組，整體代入．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

33、已知a為有理數，且a3+a2+a+1=0，求代數式1+a+a2+a3+…+a1995的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a為有理數且a≠0，則
a
|a|
+
|a|
a
=
 
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a為有理數且a≠0，則
a
|a|
+
|a|
a
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a為有理數，且a3+a2+a+1=0，求代數式1+a+a2+a3+…+a1995的值．

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