Question

求拋物線y=-3x²+12x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，并求當(dāng)x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大？

Answer 1

分析：直接由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，9），再根據(jù)對(duì)稱軸及開口方向以及二次函數(shù)的單調(diào)性，求出當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大．

解答：解：∵y=-3x²+12x-3，
由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得，x=-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=9
即頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），對(duì)稱軸為x=2．
∵拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)a=-3＜0，∴拋物線的開口向下．
∴當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性以及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式．