Question

在一堂“探索與實踐”活動課上，小明借助學過的數學知識，利用三角形和長方形為班里的班報設計了一個報徽，設計圖案如下：如圖，兩條線段EF、MN將大長方形ABCD分成四個小長方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S₁的面積為8，S₂的面積為6，S₃的面積為5，則陰影三角形的面積為

10

3

．

Answer 1

分析：根據已知S₁的面積為8，S₂的面積為6，S₃的面積為5，得出ac=8，ad=6，bd=5，求出c=

4

3

d、b=

5

d

，代入陰影三角形的面積

1

2

cb求出即可．

解答：解：∵S₁的面積為8，S₂的面積為6，S₃的面積為5，
∴①S₁=ac=8，②S₂=ad=6，③S₃=bd=5，
即①÷②得：

c

d

=

8

6

=

4

3

，
c=

4

3

d，
由③得：b=

5

d

，
∵陰影三角形的面積是

1

2

cb，
∴陰影三角形的面積是：

1

2

×

4

3

d×

5

d

=

10

3

．
故答案為：

10

3

．

點評：本題考查了三角形的面積和矩形的性質的應用，關鍵是求出c=

4

3

d和b=

5

d

，主要考查學生運用性質進行推理和計算的能力，題型較好，但有一定的難度．