Question

在一堂“探索與實踐”活動課上，小明借助學過的數學知識，利用三角形和長方形為班里的班報設計了一個報徽，設計圖案如下：如圖，兩條線段EF、MN將大長方形ABCD分成四個小長方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S₁的面積為8，S₂的面積為6，S₃的面積為5，則陰影三角形的面積為________．

Answer 1

分析：根據已知S₁的面積為8，S₂的面積為6，S₃的面積為5，得出ac=8，ad=6，bd=5，求出c=d、b=，代入陰影三角形的面積cb求出即可．
解答：∵S₁的面積為8，S₂的面積為6，S₃的面積為5，
∴①S₁=ac=8，②S₂=ad=6，③S₃=bd=5，
即①÷②得：==，
c=d，
由③得：b=，
∵陰影三角形的面積是cb，
∴陰影三角形的面積是：×d×=．
故答案為：．
點評：本題考查了三角形的面積和矩形的性質的應用，關鍵是求出c=d和b=，主要考查學生運用性質進行推理和計算的能力，題型較好，但有一定的難度．