Question

在一堂“探索與實踐”活動課上，小明借助學過的數學知識，利用三角形和長方形為班里的班報設計了一個報徽，設計圖案如下：如圖，兩條線段EF、MN將大長方形ABCD分成四個小長方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S₁的面積為8，S₂的面積為6，S₃的面積為5，則陰影三角形的面積為（　　）

• A、

  10

  3

• B、3
• C、4
• D、

  5

  2

Answer 1

分析：首先根據題意可知ac=8，ad=6，bd=5，根據后兩式求出ab之間的關系，再求出bc的值，又知陰影三角形的面積為

1

2

bc，即可得到答案．

解答：解：根據題意：
DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，
且S₁的面積為8，S₂的面積為6，S₃的面積為5，
故知ac=8…①
ad=6…②
bd=5…③，
②÷③得：a=

6

5

b…④，
把④代入①可得bc=

20

3

，
∵陰影三角形的面積=

1

2

bc=

10

3

．
故選A．

點評：本題主要考查面積即等積變換的知識點，解答本題的關鍵是求出bc的值，本題難度較大．