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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

若點P（a，4-a）是第二象限的點，則a必須滿足（）
A．a(chǎn)＜4
B．a(chǎn)＞4
C．a(chǎn)＜0
D．0＜a＜4

【答案】分析：根據(jù)點P在第二象限內(nèi)，那么點的橫坐標＜0，縱坐標＞0，可得到關(guān)于a的兩不等式，求a的范圍即可．
解答：解：∵點P（a，4-a）是第二象限的點，
∴a＜0，4-a＞0，
解得：a＜0．
故選C．
點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的坐標的符號特點及不等式的解法，牢記四個象限的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

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如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的頂點為M，且正比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于D、E兩點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式和頂點M的坐標；
（2）若點E的坐標是（2，-3），且二次函數(shù)的值小于正比例函數(shù)的值時，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）試探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、兩個邊長不定的正方形ABCD與AEFG如圖1擺放，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度．
（1）若點E落在BC邊上（如圖2），試探究線段CF與AC的位置關(guān)系并證明；
（2）若點E落在BC的延長線上時（如圖3），（1）中結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請說明理由；若成立，加以證明．